[BOJ/DP] 백준 2193 - 이친수 (Java)

2193 - 이친수

https://www.acmicpc.net/problem/2193

문제

이친수(pinary number): 0과 1로만 이뤄진 수
1. 0으로 시작 X
2. 1이 2번 연속으로 나타나지 X (11을 부분 문자열로 갖지 X)

ex. 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등
But, 0010101 or 101101은 X

입력: N (1 <= N <= 90)
출력: N자리 이친수의 개수

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풀이

• `dp[i]`: 길이 i일 때 이친수의 개수
• `dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]`
  • `dp[i - 1]`: 마지막 숫자가 0인 경우
    • 앞에 무슨 숫자든 상관 X => 길이 N - 1의 모든 이친수에 0만 붙이면 됨
  • `dp[i - 2]`: 마지막 숫자가 1인 경우
    • 그 앞에 반드시 0이 와야 함 -> 마지막 두 자리가 01이어야 함 => 길이 N - 2 이친수만 올 수 있음

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코드

import java.io.*;

// 이친수
public class boj_2193 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[] dp = new long[N + 1];

        dp[1] = 1;
        if (N >= 2) dp[2] = 1;

        for (int i = 3; i <= N; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }

        System.out.println(dp[N]);
    }
}