[BOJ/Dijkstra] 백준 1504 - 특정한 최단 경로 (Java)

1504 - 특정한 최단 경로

https://www.acmicpc.net/problem/1504

문제

방향성 X 그래프/ 1 ~ N번 정점으로 최단 거리 이동 (임의로 주어진 두 정점 반드시 통과)
한번 이동했던 정점, 간선 다시 이동 O

입력
첫째 줄: 정점의 개수 N (2 <= N <= 800), 간선의 개수 E (0 <= E <= 200,00)
둘째 줄 ~ E개의 줄: a, b, c (1 <= c <= 1,000) (a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길 존재, 거리 c)
다음 줄: 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1, v2 (v1 != v2, v1 != N, v2 != N)
(임의의 두 정점 u, v 사이에 간선 최대 1개 존재)
출력: 두 개의 정점 지나는 최단 경로 길이 / 없으면 -1

---

풀이

Dijkstra(다익스트라) 알고리즘

• 한 정점으로부터 다른 모든 정점까지의 최단 거리(최소 비용)
  • 가장 가까운 노드부터 탐색하면서 주변 노드의 거리 하나씩 갱신
  • 현재까지 방문한 노드 중 최단 거리가 확정된 노드 기준으로 인접한 노드의 최단 거리 후보값 갱신 반복
• 가중치가 음수가 아닌 그래프에서 사용

 

• `dist[i]`: `start`에서 i번 노드까지의 최단 거리
  • `Arrays.fill(dist, INF)`: 큰 수로 초기화 -> 아직 방문 X
  • `dist[start] = 0`: 자기 자신까지 거리 0
    => dist = [∞, 0, ∞, ∞, ∞, ∞]
• `PriorityQueue`: 노드 번호, 현재 거리
  • 가장 작은 가중치 가진 노드 먼저 나옴 -> 현재까지 가장 가까운 노드부터 탐색
• `cur.weight > dist[cur.to]`: 이미 더 짧은 경로 방문 노드 무시

static int[] dijkstra(int start) {
    int[] dist = new int[N + 1];
    Arrays.fill(dist, INF);
    dist[start] = 0;

    PriorityQueue<Node> pQ = new PriorityQueue<>();
    pQ.offer(new Node(start, 0));

    while (!pQ.isEmpty()) {
        Node cur = pQ.poll();

        if (cur.weight > dist[cur.to]) continue;

        for (Node next : graph.get(cur.to)) {
            if (dist[next.to] > dist[cur.to] + next.weight) {
                dist[next.to] = dist[cur.to] + next.weight;
                pQ.offer(new Node(next.to, dist[next.to]));
            }
        }
    }

    return dist;
}

 

• 다익스트라 3회 실행
  • `dist1`: 1번 노드에서 각 노드까지
  • `distV1`: v1에서 각 노드까지
  • `distV2`: v2에서 각 노드까지
• 두 경로 거리 계산 후 비교
  • 1 -> V1 -> V2 -> N
  • 1 -> V2 -> V1 -> N

int[] dist1 = dijkstra(1);
int[] distV1 = dijkstra(v1);
int[] distV2 = dijkstra(v2);

long path1 = (long) dist1[v1] + distV1[v2] + distV2[N];
long path2 = (long) dist1[v2] + distV2[v1] + distV1[N];

long ans = Math.min(path1, path2);

---

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

// 특정한 최단 경로
public class boj_1504 {
    static int N, E;
    static List<List<Node>> graph;
    static int INF = 200_000_100;

    static class Node implements Comparable<Node> {
        int to, weight;

        public Node(int to, int weight) {
            this.to = to;
            this.weight = weight;
        }

        @Override
        public int compareTo(Node o) {
            return this.weight - o.weight;
        }
    }

    static int[] dijkstra(int start) {
        int[] dist = new int[N + 1];
        Arrays.fill(dist, INF);
        dist[start] = 0;

        PriorityQueue<Node> pQ = new PriorityQueue<>();
        pQ.offer(new Node(start, 0));

        while (!pQ.isEmpty()) {
            Node cur = pQ.poll();

            if (cur.weight > dist[cur.to]) continue;

            for (Node next : graph.get(cur.to)) {
                if (dist[next.to] > dist[cur.to] + next.weight) {
                    dist[next.to] = dist[cur.to] + next.weight;
                    pQ.offer(new Node(next.to, dist[next.to]));
                }
            }
        }

        return dist;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        E = Integer.parseInt(st.nextToken());

        graph = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 0; i < E; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph.get(a).add(new Node(b, c));
            graph.get(b).add(new Node(c, a));
        }

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] dist1 = dijkstra(1);
        int[] distV1 = dijkstra(v1);
        int[] distV2 = dijkstra(v2);

        long path1 = (long) dist1[v1] + distV1[v2] + distV2[N];
        long path2 = (long) dist1[v2] + distV2[v1] + distV1[N];

        long ans = Math.min(path1, path2);

        System.out.println(ans >= INF ? -1 : ans);
    }
}