[BOJ] 백준 2166 - 다각형의 면적 (Java)

2166 - 다각형의 면적

https://www.acmicpc.net/problem/2166

문제

2차원 평면상에 N(3 <= N <= 10,000)개의 점으로 이뤄진 다각형
=> 다각형의 면적

입력
첫째 줄: N
다음 N개의 줄: 다각형을 이루는 순서대로의 x, y좌표 (x, y < 100,000)
출력: 면적/ 소수점 아래 둘째 자리에서 반올림하여 첫째 자리까지 

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풀이

신발끈 공식

N개의 꼭짓점 (x1​,y1​),(x2​,y2​),...,(xN​, yN​)이 반시계/시계 순서로 주어졌을 때

면적 = $|Σ(x_i * y_{i+1}) − Σ(y_i * x_{i+1})| / 2$

/ 마지막은 다시 첫 점과 이어줘야 함

• $x_{N+1​} = x_1$
• $y_{N+1} = y_1$​

long sum1 = 0;
long sum2 = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
    Point p1 = points.get(i);
    Point p2 = points.get((i + 1) % N);

    sum1 += (long) p1.x * p2.y;
    sum2 += (long) p1.y * p2.x;
}

double area = Math.abs(sum1 - sum2) / 2.0;

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코드

import java.io.*;
import java.util.*;

// 다각형의 면적
public class boj_2166 {
    static class Point {
        int x, y;

        public Point(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        List<Point> points = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y = Integer.parseInt(st.nextToken());

            points.add(new Point(x, y));
        }

        long sum1 = 0;
        long sum2 = 0;

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            Point p1 = points.get(i);
            Point p2 = points.get((i + 1) % N);

            sum1 += (long) p1.x * p2.y;
            sum2 += (long) p1.y * p2.x;
        }

        double area = Math.abs(sum1 - sum2) / 2.0;
        System.out.printf("%.1f\n", area);
    }
}